多次锤击可否用作一种激励技术？数据如何处理？
Peter Avitabile著，董书伟
双击不受欢迎，多次连击又如何呢？啊…现在这件事我们必须讨论一下。
之前我们曾经讨论过双击，并指出尽管它们不受欢迎，但在很多情况下它们可能不可避免。实际上，在之前，我们曾表明双击测量结果未必如大多数人声称的那样糟糕。当然，整体测量结果，包括频响、相干以及测量的平均谱必须检查。
现在这里的问题实际上是，多次锤击是否可以用作一种激励技术？以及利用多次锤击得到的测量结果有什么问题吗？
实际上这是个非常好的问题，需要仔细考虑。通常锤击测量结果是单次锤击的产物；那个锤击产生的响应一般是一个阻尼指数衰减响应。
现在如果我们要考虑一个任意的输入力，则为了表示输入的特征，可以认为这个信号是由一系列间隔Δt秒的脉冲的叠加在一起。事实上，在任何一部振动教材中，这是处理任意信号的方法，这个求解的方法称为叠加法，或卷积积分，或杜哈梅尔积分，并用来计算任意系统的任意响应。
在这个例子中，一系列脉冲将施加到结构上。但这里要注点意。这些脉冲应该按照一种在时间和空间上非常不相干的方式施加。这些脉冲也不应该在整个采样时段内进行施加。它们应该按部分采样时段进行采样，例如50%到75%。但同样非常重要的是，响应在采样时段内应该完全观察得到，这样不会发生泄漏。
这样，满足傅立叶变换的所有要求。事实上，信号开始接近于宽带激励，特性跟随机信号如猝发随机的类似。
用一个简单结构来说明这种技术。由于结构的响应性质，双击不可避免，但整体上它们没有严重到破坏测量结果。
在第一个例子中，用了单次锤击测量结果，或者至少试图施加单次锤击。图1显示出锤击和响应的时域信号。图2显示出输入功率谱和频响。图3显示出频响函数和相干。
总体上看，测量结果是好的，但是在输入时域激励中可以看到双击的影响，输入谱由波动变化而引人注意。输入谱的变化很小不足以对系统的总体测量结果造成失真，这由相干所佐证。
图1 第一种情况下的单次锤击的激励（上）和响应信号（下）
图2 第一种情况下的单次锤击的FRF（下）和输入谱（上）
图3 第一种情况下的单次锤击的FRF（下）和相干（上）
在第2个例子中，对结构施加了一系列的脉冲激励。图4显示出锤击和响应的时域信号。图5显示出输入功率谱和频响。图6显示出频响函数和相干。尽管加了多次锤击，但总体测量结果非常好。得到的频响和相干很好。
图4 第二种情况下的多次锤击的激励（上）和响应信号（下）
图5 第二种情况下的多次锤击的FRF（下）和输入谱（上）
图6 第二种情况下的多次锤击的FRF（下）和相干（上）
我希望这个解释说明了实际上多次锤击激励可以用于激励结构，并测得良好的总体响应函数。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMass Lowell机械工程系模态分析和控制实验室的主任。模态空间系列文章的英文原文链接：http://sdasl.uml.edu/umlspace/mspace.html。
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